수학과

Department of Mathematics

학위과정 : 석사과정 박사과정 전 공 명 : 수학 (Mathematics)

학 위 명 : 이학석사 (Master of Science) 이학박사 (Doctor of Science)

후드색상 : 석사과정 : 황금색 (Golden Yellow) 박사과정 : 황금색 (Golden Yellow)

학과 교육목표

1.  자연과학에서 언어적역할을하는 분야인수리과학은 논리적사고력기호화형식화 하는 사고력 일반적확장화하는 사고력 단순환통합화하는 사고력등을 양성하고자 한다
2. 진리를 중요시하고 또한 과학성 합리성 객관성 자주성을 중요시하며 더 나아가 논리 나 형서 의미에 의한 미적인 정조를 갖춘 인간의 형성을 목표로 한다
3. 따라서 본 대학원 수학과에서는 이러한 교육의 목표를 달성하여 더욱발전시키는 전 문인을 양성하고자 한다

학과대학원 위원회

성명 직위

편성교과목

교과목 해설

대수학 Algebra 1

군론 환론 르잔드르의 정리 동형정리 몫군 이데알 몫환 극대이데알 소이데알

Basic concepts of group and ring Legendre’s Theorem, isomorphism theorems, quotient groups, ideals, quotient rings, maximal and prime ideals.

대수학 Algebra 2

다항식환 아이젠스타인의 기준 정역 체 몫체 방정식의 근의 체 갈로와 군 아벨의 정리

Polynomial rings, Eisenstein’s criterion, integral domains, fields, quotient fields, extensions of a field, the root field of an equation, the Galois group, Abel’s Theorem.

해석학 Analysis 1

르베크 측도 불연속함수의 적분론 및 그 응용을 다룬다

Lebesque measure theory, Integral theorem, Radon-Nikodym Theorem.

해석학 Analysis 2

여러 가지 함수공간 및 그 공간들 사이에서의 위상 선형연산자 범함수론의 기초 일반추상 공간상에서의 측도와 적분의 기본개념 및 그 응용을 다룬다

Function space, linear operators, product measure, general measure and integral theory, probability theory.

위상수학 Topology 1

위상공간의 기본개념 연결성 유한덮개성 정규성 거리공간의 성질 및 곱 공간의 성질 등 Study of the important topics in topology such as compact spaces and uniform spaces. 위상수학 Topology 2

함수공간 상공간 거리공간화 Net 및 Filter의 기본 개념등

Functional space, quotient space, Net, and Filter

기하학

곡면의 제 1, 제 2양에 의하여 곡면을 분류하고 곡선으로부터의 Connection의 개념과 공간에서의 좌표변환에 따른 기하학적 양등 의 위상적 성질 등

Theory of curves in space with use vector analysis: Curvature and torsion.

기하학 Geometry 2

프레넷 공식 곡선의 고유 방정식 곡면의 매개방정식

The Frenet formula, intrinsic equations of curve, parametric equations of a surface.

응용수학 Applied Mathematics

복소수함수 베셀 함수 감마함수 베타함수 텐서 해석학과 적분 변환

Complex functions, Bessel functions, Gamma functions, Beta functions, tensor analysis, and integral transform.

대수학세미나 Algebra Seminar 1

지도교수와의 상의

Faculty directed study of selected alebra topics.

대수학세미나Algebra Seminar 2

지도교수와의 상의

Faculty directed study of selected alebra topics.

해석학세미나 Analysis Seminar 1

해석학 분야의 기본적인 이론을 배경으로 학생의 학습능력 수준에 맞추어 최근의 이론을 중심적으로 다룬다

Faculty directed study of selected analysis topics.

해석학세미나 Analysis Seminar 2

해석학 분야의 기본적인 이론을 배경으로 학생의 학습능력 수준에 맞추어 최근의 이론을 중심적으로 다룬다

Faculty directed study of selected analysis topics.

위상수학세미나Topology Seminar 1

논문지도에 필요한 관련 논문들을 지도교수와 연구 분석 Faculty directed study of selected analysis topics. 위상수학세미나 Topology Seminar 2

논문지도에 필요한 관련 논문들을 지도교수와 연구 분석

Faculty directed study of selected analysis topics.

기하학세미나 Geometry Seminar 1

학위논문 준비를 위한 과정으로 강사재량에 따른다 Faculty directed study of selected analysis topics.

기하학세미나 Geometry Seminar 2

학위논문 준비를 위한 과정으로 강사재량에 따른다

Faculty directed study of selected analysis topics.

논문 연구 세미나

Dissertation research for Master degree.

편미분방정식Partial Differential Equations

제 2편미분 방정식 타원 및 포물선 방정식의 경계치 문제 초기조선의 문제 해의 존재성과 유일성 Fourier변환 등

Classification of second order partial differential equations. Boundary and initial value problems for heat, Laplace, and wave equa- tions in dimensions 1, 2 and 3. Variational methods and maximum principles. Separation of variables, fourier series, Sturm-Liouville theory. Greens functions.

함수해석 Functional Analysis 1

Norm 공간 Banach 공간을 비롯한 제 함수공간과 그들 함수공간 사이의 선형 연산자들의 일반 이론 등 Hilbert spaces: Riesz rep- resentation theorem, Parseval’s identity, Riesz-Fisher theorem, Fourier series operators. Banach spaces: Hahn-Banach Theorem, open mapping and closed graph theorems, Banach-Steinhaus theorem.

함수해석 Functional Analysis 2

Norm 공간 Banach 공간을 비롯한 제 함수공간과 그들 함수공간 사이의 선형 연산자들의 일반 이론 등

Topological vector spaces, convexity, Krein-Milman theorem, Banach algebras, operators on Banach spaces, spaces, spectral theorem, C*-algebras, and orther related topics.

다변수복소해석학 Multi-variables Complex Analysis

Runge theorem, Mittag-Leffler 정리 Poly-disc에서의 Cauchy-Riemann 방정식 Runge 정의역 Stein manifold, Cousin 정리 등을 중심으로 다룬다

Runge theorem, Mittag-Leffler Theorem, Cauchy-Riemann Equation on Poly-disc, Runge domain, Stein manifold, Cousin theo- rem, and other related topics.

대수적위상수학 Algebraic Topology 1

Homotogy, Singular and Simplical 호몰로지 fibre bundles 호몰로지 코호몰로지 등

Cohomology, products, duality, basic homotopy theory, bundles, obstruction theory, spectral sequences, characteristic classes, and other related topics.

대수적위상수학Algebraic Topology 2

CW-comlplex dml 호몰로지군 Cech 호몰로지 코호몰로지 등

CW-comlplex dml homotopy group, Cech homolpy, Gohomolpy, and other related topics.

리만기하학 Riemannian Geometry

Ricci curvature, Myer and Bonnet 정리 Ranch comparison 정리 Space 형태 Cartan-Hadamrd 정리 Homogeneous 공간 폐ge- odesic 등

Ricci curvature, Myer and Bonnet theorem, Ranch comparison theorem, Space form, Cartan-Hadamrd theorem, Homogeneous space, Closed geodesic

미분다양체론 Differential Manifolds

미분다양체 Vector와 Tensor체 다양체 상의 Exterior 등

Differential Manifolds, Vector and Tansor field, Exterior of manifolds and other related topics.

리이만곡면Surfaces

리만곡면 존재성 정리 Compact 리만 곡면 Uniformization, Compact 곡면의동형 세타함수

Riemannian Surfaces, Existence Theorem, Compact Riemannian Surfaces, Uniformization, Automorphisms of Compact Rieman- nian-Elementray Theory, Theta Function

대수학적기하학 Algebraic Geometry

어파인 사영 대수 varieties와그것들의 성질 Morphisms과singularities, Schemes과 coherent sheaves, Sheaf cohomoligy와 관련된 주제를 다룸

Affine and projective algebraic varieties and their properties, Morphisms and singularities, Schemes and coherent sheaves, Sheaf cohomoligy and other related topics.

미분위상Topology

미분구조, Tangent 번들, Embedding, 강위상, 약위상, 해석적 근사법, Marse-Sard 정리, Transversality 등

Differential structure, Tangent bundle, Embedding, stronf and Week Topology, Analytic approximation, Marse- Sard theorem,

Transversality

퍼지이론및응용 Fuzzy theory and application 1

퍼지이론의 기본개념과 그 성질 등을 다룸

Basic concepts and the properties of fuzzy theory.

퍼지이론및응용Fuzzy theory and application 2

퍼지이론의 기본개념과 그 성질 또 그 내용을 토대로 수학의 제 분야 특히 집합론 위상수학 대수학 확률론 및 해석학 분야에 응용 접근하는 방법을 제시해 준다

Basic concepts and the properties of fuzzy theory and the application and new methods to set theory, topology, algebra, probability theory and analysis.

수학특론Topics in Mathematics 1

수학의 최신분야에서 선택된 주제를 다룬다

Advanced topics in Mathematics. The subtitle may be assigned properly.

수학특론 Special Topics in Mathematics 2

수학의 최신분야에서 선택된 주제를 다룬다

Advanced topics in Mathematics. The subtitle may be assigned properly.

수학특론 Special Topics in Mathematics 3

수학의 최신분야에서 선택된 주제를 다룬다

Advanced topics in Mathematics. The subtitle may be assigned properly.

수학특론 Special Topics in Mathematics 4

수학의 최신분야에서 선택된 주제를 다룬다

Advanced topics in Mathematics. The subtitle may be assigned properly.